刘某、陈某和赵某合办的加工厂在法律性质上属于个人合伙。我国民法通则规定，合伙的债务，由合伙人按照出资比例或者协议的约定，以各自的财产承担清偿责任。合伙人对合伙的债务承担连带责任，法律另有规定的除外。民法通则又规定：负有连带义务的每个债务人，都负有清偿全部债务的义务，履行了义务的人，有权要求其他负有连带义务的人偿付他应当承担的份额。根据这些规定，清偿外部所欠债务，各合伙人之间承担的是连带责任。所谓“连带”，即债务人之间对债务的清偿有连带关系，实质上就是相互承担履行债务的担保责任，其内容包括：一是任何一个债务人都负有清偿全部债务的义务，即债权人可以向任何一个债务人请求清偿部分或全部债务；二是债权人与债务人之间的债务关系随着任何一个债务人对全部债务的清偿而宣告消灭；三是清偿超出自身份额债务的原债务人成了新的债权人，有权向其余连带债务人请求偿付各自应承担的份额。

本案中，三名合伙人确定欠你的3500元由刘某承担，对他们三人内部来说具有约束力，但对你来说没有约束力。你可以向法院起诉，至于起诉谁，你有选择权，既可以要求三人中的任何一人归还这笔欠款，也可以要求三人或者其中任何两人共同归还你的欠款。